Centrum Badań Ilościowych nad Polityką

Interdyscyplinarny zespół badawczy z Centrum Badań Ilościowych nad Polityką otrzymał w konkursie OPUS Narodowego Centrum Nauki grant na projekt Wzory wyborcze: efekty polityczne wybranych systemów wyborczych w perspektywie ilościowej. W skład zespołu wchodzą Dariusz Stolicki, Wojciech Słomczyński, Jarosław Flis i Stanisław Szufa (wszyscy CBIP UJ). W projekcie zostanie też rozpisany konkurs na stypendium dla doktoranta-matematyka. Jest to piąty grant NCN realizowany w CBIP.

Celem projektu jest zbadanie politycznych efektów wybranych (najczęściej spotykanych) systemów wyborczych w aspekcie ilościowym. Dotychczas problem ten był badany głównie z perspektywy empirycznej – traktowano system wyborczy jako jedną ze zmiennych wyjaśniających w modelu statystycznym bądź dopasowywano różne funkcje do danych z rzeczywistych wyborów. Jednak w istocie rzeczy mamy do czynienia z problemem typowo matematycznym – jak pewna funkcja (system wyborczy) odwzorowuje wynik głosowania na podział mandatów (czy inny interesujący nas parametr). W związku z tym właściwe dla jego badania wydają się metody formalne: najpierw zakładamy sobie pewien model probabilistyczny rozkładu preferencji wyborców, a następnie wyprowadzamy z niego interesujące nas wyniki.

Planujemy skoncentrować się na pięciu podstawowych efektach politycznych: zależności między głosami i mandatami w skali kraju (matematycznie wyrażającej się poprzez tzw. krzywą S-V), proporcjonalności (odległości między rozkładami głosów i mandatów), spodziewanej liczby partii parlamentarnych (i jej zależności od innych parametrów, jak np. wielkość okręgu wyborczego czy progi wyborcze), podatności systemu na zachowania chaotyczne (kiedy mała zmiana, np. minimalne przekroczenie progu wyborczego czy przyłączenie małej partii do innego ugrupowania, ma bardzo duży wpływ na ostateczny podział mandatów) oraz liczby głosów zmarnowanych (oddanych na przegranych kandydatów). Wiele z tych zagadnień było już badanych, ale dotychczasowe wyniki to w większości regularności statystyczne i heurystyki, które nie mają dobrego oparcia w teorii formalnej (tj. nie da się stwierdzić, z jakiego modelu zachowań wyborczych wypływają, czy też jak przejść od modelu do prawidłowości obserwowanej empirycznie). Trzeba też podkreślić, że wszystkie wymienione pytania są ze sobą ściśle powiązane i odpowiedzi na wcześniejsze z nich będą punktem wyjścia dla badania późniejszych.

Znaczenie wymienionych efektów politycznych wykracza poza teoretyczne badania nad systemami wyborczymi. Ich precyzyjne wymodelowanie może mieć znaczenie dla wielu problemów z zakresu inżynierii instytucjonalnej. Dla przykładu, spór między zwolennikami systemów proporcjonalnych i większościowych dotyczy m.in. tego, czy reprezentatywność parlamentu jest ważniejsza od efektywności rządzenia. Często jednak nie mamy precyzyjnej informacji, jak z tej perspektywy wyglądają różne systemy – np. o ile bardziej proporcjonalny od FPTP jest system D’Hondta, albo o ile większe rozbicie parlamentu od systemu STV daje system największych reszt. Nasze wyniki mogą dostarczyć takiej informacji, pozwalając oddzielić w dyskusjach nad kształtem systemu wyborczego kwestie techniczne (jakie własności mają dane systemy) od fundamentalnych decyzji politycznych (które wartości są ważniejsze).

Inne obszary zastosowań teoretycznych dla naszych badań to ocena przewidywalności systemów wyborczych (tj. unikania niezrozumiałych dla opinii publicznych niespodzianek) oraz ich odporności na manipulowanie poglądami elektoratu, czy też ocena spodziewanego zadowolenia wyborców z ogólnych wyników. Z kolei wśród zastosowań praktycznych można wymienić budowę modeli predykcyjnych (np. przewidywanie podziału mandatów na bazie sondaży), wykrywanie manipulacji wyborczych (np. gerrymanderingu) czy wreszcie modelowanie sytuacji kontrfaktycznych (np. jaki byłby podział mandatów, gdyby zmienić system wyborczy).

Główną cechą wyróżniającą projekt jest unikalna, silnie interdyscyplinarna metodologia, łącząca elementy politologii, matematyki, statystyki, socjologii, informatyki i fizyki statystycznej. Będziemy stosować przede wszystkim metody z różnych obszarów matematyki stosowanej, m.in. rachunku prawdopodobie‌ństwa, kombinatoryki, teorii gier czy teorii aproksymacji, jak również metody informatyczne (np. symulacje Monte Carlo).