Dlaczego próg wyborczy odegra kluczową rolę w nadchodzących wyborach parlamentarnych i w jaki sposób szacunkowe obliczenia na podstawie sondaży mogą wpłynąć na zmiany strategii wyborczej na samym finiszu kampanii pisze w krótkiej analizie* Karol Życzkowski (przy współpracy Jarosława Flisa i Wojciecha Słomczyńskiego).

 

 

Nieco historii

W wyborach parlamentarnych roku 1991 do Sejmu weszli kandydaci 29 ugrupowań. Aby uniknąć takiego rozdrobnienia parlamentu i ułatwić utworzenie rządu, wprowadzono prawny próg wyborczy. Podobnie jak w wielu krajach Europy próg jest liczony w skali kraju i wynosi 5% dla partii i komitetów wyborczych oraz 8% dla koalicji [1,2]. Bolesne zderzenie z progiem odnotowały w roku 1993 partie prawicowe, a w roku 2015 partie lewicy: koalicja Zjednoczona Lewica uzyskała 7,55%, a partia Razem 3.62%, przez co, mimo że miały łącznie około 11-procentowe poparcie, nie uczestniczyły w podziale mandatów i nie były reprezentowane w Sejmie. Zwycięskie Prawo i Sprawiedliwość uzyskało natomiast absolutną większość 235 z 460 mandatów. W literaturze wielokrotnie dyskutowano zagadnienie, czy polscy politycy są w stanie wyciągnąć wnioski z takich lekcji. 

Wybory 2023

Próg wyborczy będzie odgrywał kluczową rolę również w wyborach parlamentarnych  15 października 2023. Ostatnie sondaże wyborcze wskazują bowiem, że żadna partia nie uzyska samodzielnie większości w parlamencie, więc nawet największe ugrupowania będą zależne od potencjalnych koalicjantów. Poniższa tabela przedstawia liczby mandatów oszacowane na podstawie kilku sondaży z końca września b.r. W szczególności wyniki pokazują, że Koalicja Obywatelska nie ma szans na uzyskanie większości w Sejmie bez wsparcia, przykładowo, Nowej Lewicy oraz Trzeciej Drogi, z którymi łącznie może jednak osiągnąć większość 231 posłów.

Możliwy scenariusz wydarzeń

Rozważmy więc hipotetyczną sytuację, w której KO, dzięki udanemu finiszowi kampanii prowadzonej przeciw wszystkim konkurentom, odbiera po 1 punkcie procentowym zarówno partii rządzącej, jak i Trzeciej Drodze. Czy pozyskane dodatkowo głosy 2% elektoratu zapewnią sukces Koalicji Obywatelskiej? W takim scenariuszu Trzecia Droga nie przekroczyłaby wymaganego progu 8%, a jej mandaty zostałyby rozdzielone między pozostałe partie. Mimo że KO przejęłaby część mandatów Trzeciej Drogi, to wraz z NL wprowadziłaby do Sejmu jedynie 182+45=227 posłów, co nie wystarczy do uzyskania większości.

Komitety wyborcze	Szacunkowe poparcie [%]	Liczba mandatów	Hipotetyczne poparcie [%]	Hipotetyczne mandaty
Prawo i Sprawiedliwość	38,0	196	37,0	199
Koalicja Obywatelska	32,0	162	34,0	182
Nowa Lewica	11,0	42	11,0	45
Trzecia Droga (koalicja)	8,5	28	7,5	0
Konfederacja	9,0	31	9,0	33

 

Powyższe dane pokazują, że ewentualna poprawa wyników KO na finiszu kampanii może okazać się „pyrrusowym zwycięstwem”. Dlatego zamiast prowadzić konfrontację ze wszystkimi konkurentami, dla liderów KO korzystniej jest pokazać jasno gotowość współpracy z potencjalnymi koalicjantami i skupić się jedynie na rywalizacji z partią rządzącą. Te same argumenty pokazują, że na ostatnie dni kampanii PiS może czasowo zawiesić narrację o „groźnym Tusku” i przez ten okres skupić się na zwalczaniu Trzeciej Drogi, mając nadzieję, że dzięki temu ta koalicja nie przekroczy wymaganej bariery 8%.

Rachunek prawdopodobieństwa i matematyka wyborcza

Matematyka uczy, że każdy, nawet mało prawdopodobny, zbieg okoliczności może się kiedyś wydarzyć. Jednakże częściej dzieją się rzeczy bardziej prawdopodobne. Jeśli rzucimy naraz czterema kostkami, być może wypadną cztery szóstki lub cztery jedynki. Ale znacznie bardziej prawdopodobne jest, że suma oczek na czterech kostkach będzie bliska liczbie 14, niż 4 lub 24. Takie proste doświadczenie gracza w kości z przyjemnością polecamy każdemu politykowi oraz każdemu wyborcy: zarówno zwolennikom opozycji, jak też i partii rządzącej. Średnie wyników uzyskanych w obu grupach nie będą istotnie się różnić, co pokazuje, jakie prognozy wydarzeń losowych są możliwe.   

Nawet najlepszy probabilista nie jest w stanie przewidzieć wyniku jednego rzutu monetą ani wyliczyć, czy dana partia, która w sondażach uzyskuje 5,5% poparcia, przekroczy podczas wyborów 5-procentowy próg wyboczy. Dlatego precyzyjne określenie składu Sejmu przed wyborami nie jest realistyczne. Na podstawie dostępnych danych nie można oszacować dziś prawdopodobieństwa scenariusza, w którym Trzecia Droga nie przekracza wymaganej bariery 8%.  Z całą pewnością można jednak stwierdzić, że wyniki wyborów 2023 będą zdeterminowane właśnie przez to zdarzenie. Ta prosta obserwacja, poparta konkretnymi obliczeniami, pozwala na korekty strategii wyborczej, zarówno po stronie polityków, jak i wyborców. Z takiej możliwości warto korzystać.

Analiza przygotowana dla Rady Fundacji Służby Rzeczpospolitej, 10.10.2023

 

Literatura

[1] K. Rzążewski, W. Słomczyński, K. Życzkowski, Każdy głos się liczy! Wędrówka przez krainę wyborów. Wydawnictwo Sejmowe, Warszawa, 2014

[2] J. Flis, Złudzenia Wyboru. Społeczne wyobrażenia i instytucjonalne ramy w wyborach do sejmu i senatu, Wydawnictwo UJ, Kraków 2014