Przejdź do głównej treści

Nawigacja okruszkowa Nawigacja okruszkowa

Widok zawartości stron Widok zawartości stron

Wzory wyborcze: efekty polityczne wybranych systemów wyborczych w perspektywie ilościowej

Celem projektu jest zbadanie politycznych skutków zastosowania różnych systemów wyborczych. Inaczej jednak niż wcześniejsi badacze, podchodzimy do tego problemu nie z perspektywy empirycznej, ale matematycznej, stosując formalne metody dedukcyjne, ewentualnie techniki aproksymacyjne. Chcemy zbadać m.in. zależność między liczbą głosów a liczbą mandatów; proporcjonalność; wpływ systemu wyborczego na liczbę parti; stabilność różnych systemów wyborczych i ich podatność na paradoksy; wreszcie szacowaną liczbę głosów zmarnowanych.

Różne systemy wyborcze mają bardzo odmienne konsekwencje polityczne. Mogą sprzyjać ugrupowaniom dużym lub małym, skrajnym lub centrowym, skoncentrowanym geograficznie lub rozproszonym. System wyborczy wpływa też na kształt systemu partyjnego – np. ilość partii zasiadających w parlamencie. Wreszcie wpływa na czynniki determinujące zadowolenie obywateli z demokracji – np. poczucie sprawczości politycznej.

Celem projektu jest zbadanie politycznych skutków zastosowania określonych systemów wyborczych. Tradycyjnie w politologii problem ten był rozpatrywany z perpsektywy empirycznej, która jednak ma istotne ograniczenia związane z dostępnością danych, brakiem solidnego oparcia w formalnej teorii, etc. My podochodzimy więc do niego w innowacyjny sposób, traktując go jako zagadnienie typowo matematyczne – modelowania zachowania pewnych funkcji o losowych parametrach przy zadanym rozkładzie tych parametrów.

Pierwszym celem projektu jest kompleksowe zbadanie krzywych seats-votes, tj. funkcji opisujących relację między ogólnokrajowym udziałem oddanych głosów a oczekiwaną ilością zdobytych mandatów. W oparciu o modele takich funkcji zbadamy analitycznie proporcjonalność różnych systemów wyborczych oraz ustalimy wysokość progów naturalnych. Będzie też chcieli określić, jak system wyborczy wpływa na liczbę partii obecnych w parlamencie, uogólniając tym samym tzw. hipotezę Durvergera (zgodnie z którą systemy większościowe sprzyjają dwupartyjności).

Następnym badanym zagadnieniem jest stabilność (ang. robustness) systemu. Za stabilne uznajemy systemy, w których małe zmiany rozkładu głosów nie pociągają za sobą znaczących zmian rozkładu mandatów (jak to ma miejsce np. w systemach opartych na zasadzie „zwycięzca bierze wszystko” lub w razie wprowadzenia progów ustawowych czy premii większościowych). Niestabilność jest niepożądana, gdyż nie tylko czyni system wyborczy mniej przewidywanym, ale też sprzyja kryzysom politycznym na tle ponownego przeliczania głosów czy pojawianiu się zarzutu fałszerstw wyborczych. Problem modelowania niestabilności wiąże się ściśle z zagadnieniem modelowania marginesów wygranej.

Piątym problemem badawczym jest podatność systemu wyborczego na paradoksy, takie jak np. efekt spoilera (gdy partia o nikłym poparciu przez samą obecność zmienia wynik wyborów) czy niemonotniczność (gdy partia o mniejszym udziale w głosach zdobywa więcej mandatów). Wreszcie ostatnim celem badawczym projektu jest ustalenie spodziewanej liczby głosów zmarnowanych dla każdego badanego systemu.

W projekcie stosujemy typowe dla nauk matematycznych metody dedukcyjne, a nie indukcyjne testowanie hipotez statystycznych. Wykorzystujemy narzędzia z różnych dziedzin matematyki stosowanej, w tym: teorii prawdopodobieństwa, analizy kombinatorycznej, teorii gier i teorii aproksymacji. Tam gdzie uzyskanie wyników analitycznych okaże się niemożliwe, naszym celem będą przybliżenia numeryczne o porównywalnej wartości. Wykorzystywać będziemy także symulacje Monte Carlo, tak do celów eksploracyjnych, jak i do rozwiązywania najbardziej złożonych problemów.